Лестница пенроуза в реальности как сделать чертежи

LiveInternetLiveInternet

–Рубрики

• 1000 . +1 совет (309)
• Советы на все случаи жизни (104)
• Маленькие хитрости большой кулинарии (86)
• Хозяйке на заметку (122)
• Саморазвитие (88)
• Развитие памяти (48)
• Жизненные советы (18)
• Тайм-менеджмент (11)
• Мастерство общения (9)
• Скорочтение (3)
• Танцы (83)
• Латина (29)
• Zumba, танцы для похудения (16)
• Танцевальные элементы (7)
• Клубные танцы (5)
• Go-Go (5)
• Восточный танец (25)
• FAQ (83)
• FAQ- видео (20)
• Полезное (1)
• ЛиРу (2)
• Оформление (6)
• Памятка (27)
• Братья наши меньшие (667)
• Собаки (35)
• “Живут – как кошка с собакой” (25)
• Зверьё моё (5)
• Из жизни кошек -1 (156)
• Из жизни кошек-2 (35)
• Интересное о кошках (64)
• Котята (19)
• Кошки (картинки) (238)
• Владельцам кошек (38)
• Эти славные зверушки (75)
• В сетях всемирной паутины (328)
• МузКоллекция (33)
• До чего дошёл прогресс. (8)
• Хочу всё знать (114)
• Креатив (17)
• Мифы и факты (37)
• Нарочно не придумаешь (3)
• Страсти-мордасти (43)
• Удивительное – рядом! (14)
• Шоубиз (40)
• Всем обо всём (39)
• Жизнь в радость (682)
• Живи легко (188)
• Ритуалы, гадания, приметы (133)
• Праздники, традиции (101)
• Денежная магия (73)
• Мужчина и Женщина (51)
• Симорон (36)
• Нумерология, гороскоп (29)
• Для души (25)
• Фен-шуй (17)
• Эзотерика (5)
• Хиромантия (1)
• Святыни (5)
• Азбука Веры (108)
• Здоровье (838)
• Помоги себе сам (386)
• Самомассаж по всем правилам (84)
• Болезни (71)
• Цигун, Тайцзи Цюань, Тайчи (66)
• Точечный массаж, рефлексология (44)
• Старость – не в радость? (27)
• Коррекция зрения (9)
• Традиционная медицина (9)
• Восточная медицина (8)
• Жить здорово (136)
• Народная медицина (50)
• Очищение организма (43)
• Последняя сигарета (24)
• Израиль (145)
• Города (32)
• Земля обетованная (11)
• Полезная информация (5)
• Изравидео (21)
• Фоторепортажи (11)
• Йога (214)
• Комплексы йоги (127)
• Йога решает проблемы (43)
• Упражнения (30)
• Асаны (9)
• Йога для пальцев (мудры) (7)
• Советы (2)
• Красота без волшебства (1265)
• Гимнастика для лица, упражнения (275)
• Роскошные волосы (138)
• Массажные техники (101)
• Красота по-японски, азиатские техники (88)
• Секреты молодости (63)
• Оригинальный маникюр (22)
• Путь к сияющей коже (122)
• Косметичка (56)
• Безупречный макияж (106)
• Проблемы (45)
• Искусство быть красивой (38)
• Стиль (139)
• Уход (287)
• Кулинария (788)
• Выпечка (97)
• Гарниры (18)
• Первое блюдо (13)
• Национальная кухня (9)
• Десерт (57)
• Закуски (121)
• Изделия из теста (84)
• Кушать подано (51)
• Мясо (118)
• На скорую руку (31)
• Напитки (77)
• Овощи и Фрукты (119)
• Рецепты (25)
• Рыба, морепродукты (34)
• Салаты (62)
• Соусы (8)
• Термины (16)
• Полезные сайты (11)
• Фото (8)
• Фоторедакторы (3)
• Питание (7)
• Полезные ссылки (7)
• Программы (11)
• По жизни, смеясь. (139)
• Видеоприколы (34)
• Фотоприколы (3)
• Игрушечки (24)
• Ох, уж эти детки. (30)
• Приколюшечки (31)
• Просто здорово! (17)
• Рукодельница (213)
• Вязание (23)
• Рукоделие (11)
• Ремонт (3)
• Сделай сам (82)
• Создаём уют (37)
• Шитьё (72)
• Стихи и проза (253)
• Лирика (155)
• Притчи (68)
• Афоризмы, цитаты (25)
• Проза (4)
• Крылатые выражения (1)
• Совершенное тело (655)
• Бодифлекс, оксисайз (121)
• Пилатес (42)
• Аэробика (26)
• Калланетика (22)
• Милена. Фитнес (18)
• Тренажёрный зал (17)
• Бодитрансформинг (5)
• Анатомия (1)
• Советы (70)
• Фитнес-программа (90)
• Стретчинг (41)
• Упражнения (249)
• Фотомир (63)
• Художники (5)
• Природа (5)
• Фото (16)
• Фотографы и их работы (31)
• Цветы (8)
• Фотошоп (5)
• Бросим вызов лишнему весу (564)
• В ловушке диет (66)
• Законы питания (121)
• Есть, чтобы жить. (76)
• ЗОЖ (16)
• Продукты (73)
• Худеем по-умному (131)
• Путь к идеалу (106)

–Видео

–Музыка

–Поиск по дневнику

–Подписка по e-mail

–Постоянные читатели

Графические иллюзии: Невозможные и перевёрнутые фигуры. Парейдолика

Невозможная фигура — один из видов оптических иллюзий, фигура, кажущаяся на первый взгляд проекцией обычного трёхмерного объекта,

при внимательном рассмотрении которой становятся видны противоречивые соединения элементов фигуры. Создаётся иллюзия невозможности существования такой фигуры в трёхмерном пространстве.

♦♦♦
Невозможные фигуры

Наиболее известные невозможные фигуры: невозможный треугольник, бесконечная лестница и невозможный трезубец.

Невозможный треугольник Перроуза

Иллюзия Рейтерсварда (Reutersvard, 1934)

Обратите внимание также и на то, что изменение организации “фигура-фон” сделало возможным восприятие расположенной в центре “звезды”.
_________

На самом деле все невозможные фигуры могут существовать в реальном мире. Так, все объекты, нарисованные на бумаге, являются проекциями трёхмерных объектов, следовательно, можно создать такой трёхмерный объект, который при проецировании на плоскость будет выглядеть невозможным. При взгляде на такой объект из определённой точки он также будет выглядеть невозможным, но при обзоре с любой другой точки эффект невозможности будет теряться.

13-метровая скульптура невозможного треугольника из алюминия была воздвигнута в 1999 году в городе Перт (Австралия). Здесь невозможный треугольник был изображен в наиболее общей форме — в виде трёх балок, соединённых друг с другом под прямыми углами.

Чёртова вилка
Среди всех невозможных фигур особое место занимает невозможный трезубец («чертова вилка»).

Если закрыть рукой правую часть трезубца, то мы увидим вполне реальную картину – три круглых зуба. Если закрыть нижнюю часть трезубца, то мы тоже увидим реальную картину – два прямоугольных зубца. Но, если рассматривать всю фигуру целиком, то получается что три круглых зубца постепенно превращаются в два прямоугольных.

Таким образом, можно увидеть, что передний и задний планы данного рисунка конфликтуют. То есть, то что было изначально на переднем плане уходит назад, а задний план (средний зуб) вылезает вперед. Кроме смены переднего и заднего планов в данном рисунке присутствует еще один эффект – плоские грани правой части трезубца становятся круглыми в левой.

Эффект невозможности достигается за счет того, что наш мозг анализирует контур фигуры и пытается подсчитать количество зубцов. Мозг сравнивает количество зубцов фигуры в левой и правой части рисунка, из-за чего возникает ощущение невозможности фигуры. Если количество зубцов у фигуры было значительно больше (например, 7 или 8), то этот парадокс был бы менее ярко выражен.

Некоторые книги утверждают, что невозможный трезубец принадлежит к классу невозможных фигур, которые не могут быть воссозданы в реальном мире. На самом деле это не так. ВСЕ невозможные фигуры можно увидеть в реальном мире, но невозможными они будут выглядеть только с одной единственной точки зрения.

Другими словами, перед нами предстает лестница, ведущая, казалось бы, вверх или вниз, но при этом человек, шагающий по ней, не поднимается и не опускается. Завершив свой визуальный маршрут, он окажется в начале пути. Если бы вам в самом деле пришлось пройти по этой лестнице, вы бы бесцельно поднимались и спускались по ней бесконечное число раз. Можно назвать это нескончаемым сизифовым трудом!

С тех пор как Пенроузы опубликовали эту фигуру, она появлялась в печати чаще, чем какой-либо другой невозможный объект. “Бесконечную лестницу” можно встретить в книгах об играх, головоломках, иллюзиях, в учебниках по психологии и другим предметам.

Лестница Пенроуза: как устроена в реальности, в чем секрет бесконечной лестницы

Загадочная лестница Пенроуза на первый взгляд может показаться обычным архитектурным сооружением. Но при всестороннем знакомстве с фигурой становится понятно, что глазам верить нельзя.

Как устроена лестница Пенроуза в реальности

В 1958 году в известном британском журнале по психологии была опубликована модель невозможной лестницы, которую придумали отец и сын Пенроузы. Необычная конструкция поражает воображение. Человек будет постоянно подниматься, если пойдет по ней в одну сторону. При этом обязательно попадет в исходную точку, когда преодолеет четыре лестничных пролета. Или сможет бесконечно перемещаться только вверх. А если выберет другое направление движения, то ему придется все время спускаться. И снова удастся оказаться в отправном пункте.

Как устроена лестница Пенроуза, на картинке видно прекрасно. Но если включить логику, то вывод однозначный. Приходит понимание, что с этой конструкцией не все так просто, ведь в реальной жизни невозможно перемещаться таким образом.

В чем секрет бесконечной конструкции

На бумаге можно изобразить предмет, который не существует в реальном мире. Достаточно правильно подобрать угол наблюдения за объектом.

Именно в этом секрет рисунка Пенроуза, на котором не видно разрыва в зоне правого угла. Фигура потеряет вид лестницы, по которой можно бесконечно подниматься или опускаться, надо просто посмотреть на нее с другой точки. Тогда визуально объект останется понятным и привычным, а его существование можно будет объяснить и с точки зрения логики.

Человеческий мозг адаптирует полученную информацию, когда видит изображение лестницы Пенроуза. Он не замечает противоречия в соединении элементов конструкции, а формирует ошибочную целостную картинку. Неправильное восприятие порождает оптическую иллюзию. Главная хитрость рисунка — в создании обманчивого представления о предмете.

Бесконечная лестница Пенроуза — одна из самых популярных утопических фигур.

Она используется повсеместно:

• К этому образу часто обращаются психологи и философы.
• Многочисленные профессиональные иллюзионисты и артисты-любители создают фокусы с лестницей, которая имеет несуществующие способности. Иногда такие шоу проходят даже в режиме реального времени.
• В живописи присутствует направление импоссибилизм, представители которого рисуют на холсте подобные предметы.
• Картинку лестницы и других похожих фигур используют в своей работе врачи, чтобы отвлечь пациентов от малопривлекательных лечебных манипуляций.

Лестница без начала и конца – вымысел или реальность

В реальной жизни создать творение Пенроуза нельзя. Но лестница без начала и конца существует. Увидеть ее можно в фильме «Начало» режиссера Кристофера Нолана с Леонардо Ди Каприо в главной роли. Оригинальное строение находится в германском Мюнхене, в одном из центральных офисных зданий города. В его создании применили идею бесконечности ступеней Пенроуза.

Спиралевидную лестницу высотой около девяти метров с соединенными краями придумал архитектор Олафур Элиассон.

Говорят, что долго ходить по ступенькам нравится философам. А еще рядом с лестницей находится предупреждение, чтобы на нее одновременно не поднималось более десяти человек. Это опасно. Туристы со всего мира приезжают посмотреть на оригинальную конструкцию и побродить по ее бесконечным ступенькам. Лестница открыта для посещений в дневное время с понедельника по пятницу.

Другие фигуры, поражающие воображение

Человек часто видит совсем не то, что на самом деле изображено на картинке. А иногда разные люди воспринимают неодинаково одни и те же образы.

• Несуществующий куб можно рассмотреть на картине голландского художника Маурица Корнелиса Эшера. Правда, воплотить изображенную на полотне фигуру в реальной жизни невозможно. У признанного графика и математика много поразительных образов, выполненных в трехмерном пространстве. Например, «Рисующие руки» и «Относительность».
• Невозможный треугольник изобразил шведский художник Оскар Рутерсвард. Фигура была напечатана на почтовых марках Швеции в 1980 году.
• Разноцветная спираль Джеймса Джорджа Фрейзера не что иное, как иллюзия. В реальности это изображения больших и маленьких кругов.
• В 2003 году японский дизайнер Nobuyuki Kayahara придумал образ девушки, которая вращается на одном месте. Картинка развивает воображение. Также ее используют, чтобы узнать особенности восприятия человеком действительности. Если наблюдатель утверждает, что танцовщица двигается по часовой стрелке — он логик. Для людей с развитой интуицией девушка танцует в обратном направлении. Стоит внимательнее присмотреться к фигурке или ее тени. Так можно увидеть движение и в одну, и в другую сторону.
• Философскую фразу о том, что все в жизни относительно, замечательно демонстрирует картинка Германа Эббингауза. Два цветка имеют идентичные оранжевые сердцевины, но лепестки разного размера. Визуально создается впечатление, что габариты кружков отличаются.
• Две фигуры из иллюзии американского психолога Джозефа Джастроу имеют одинаковые размеры. Но кажется, что одна из них значительно больше.
• Изображение двух бегущих монстров создал Роджер Шепард. Фигурки находятся на разном расстоянии от наблюдателя. Благодаря особенностям восприятия перспективы их размеры кажутся разными. В действительности монстры идентичные.
• Еще одна иллюстрация этого автора — слон, который не может существовать в природе. Сложно понять, сколько на самом деле лап у животного.
• Лудимар Герман нарисовал черно-белую картинку с интересными свойствами. На ней в местах пересечения белых линий можно увидеть серые пятна. Они появляются и исчезают, в зависимости от направления взгляда человека. Объяснить феномен решетки Германа пытаются разными способами, но достоверно определить точную причину этой оптической иллюзии не получается.
• Японский профессор психологии Акиоши Китаока известен своими многочисленными статичными картинками. При наблюдении за ними создается впечатление, что цветные узоры двигаются.
• На созданной художником Рафаэлем Барриосом скульптуре на плоских листах стали расположены выкрашенные разными оттенками акриловой краски яркие треугольники. Издалека фигуры кажутся объемными.
• Часто можно увидеть рисунки, которые одновременно изображают несколько совершенно разных объектов. Например, глаза большой черной кошки при ближайшем рассмотрении оказываются мышиной головой.
• Похожая иллюзия принадлежит перу Сальвадора Дали. Автор нарисовал и пожилую пару, и двух веселых музыкантов одновременно.

Человек обладает удивительной способностью видеть то, чего на самом деле нет. И не замечать очевидного. Ученые исследуют причины возникновения оптических иллюзий. Секрет бесконечной лестницы Пенроуза раскрыт, но некоторые ошибки восприятия до сих пор не удалось объяснить с точки зрения науки.

На вершину спуска

Существует множество так называемых невозможных фигур, то есть объектов, существование которых кажется недопустимым в трехмерном мире. Однако из-за оптических иллюзий возникает чувство, что они есть на самом деле. Среди них есть и такая интересная математическая загадка, как лестница Пенроуза, которая, казалось бы, не может существовать в реальности. Тем не менее, существует множество видео в интернете, подтверждающих существование невозможных фигур.

Лестница Пенроуза — одна из самых больших загадок-иллюзий нашего времени

Невозможная бесконечная лестница

Одной из, пожалуй, самых известных фигур является лестница Пенроуза. Лайонел и Роджер Пенроузы не открыли эту удивительную модель, но разработали её образец, если можно так выразиться, проект, отображённый на бумаге, воплотив в жизнь идею Оскара Рутерсварда. Являясь одной из пространственно-математических загадок, лестница, выдуманная Пенроузами и Рутерсвардом, до сих пор будоражит умы, заставляя нестандартно мыслящих людей снова и снова пытаться открывать новые грани этого феномена на практике. Модель была впервые опубликована в известном журнале в середине двадцатого века и в скором времени завоевала сердца людей. Ее упоминание можно найти в различных головоломках, играх и даже учебниках психологии. Воздействие подобных загадок на разум человека может быть непредсказуемо.

Кто-то, увидев лестницу без начала и конца, просто восхитится мощью человеческой мысли, кто-то ощутит озарение и создаст шедевр, а кому-то такое просвещение будет только во вред и отрицательно скажется на эмоционально-психологическом состоянии, вызвав помрачение рассудка.

В чем же заключается идея самой лестницы?

Идея проста. При движении объекта по часовой стрелке будет происходить постоянный подъем вверх, а при перемещении в другую сторону – спуск. Самое необычное в том, что после определенного времени движения, объект окажется в той же точке, с которой и начинал путь.

Водопад Эшера — еще одна сложная загадка для пытливых умов

Некоторые люди видят в этом сооружении глубокий философский подтекст, выражающийся в бесконечных попытках убежать от предначертанной судьбы. Нельзя отрицать чужие желания внести подтекст в математические загадки, тем более что чем больше изучаешь математику, тем пристальнее наблюдаешь её связь с философией. Строгие и красивые функции заставляют людей задуматься о вечности и смысле жизни.

Лестница без начала и конца – вымысел или реальность?

Лестница, позволяющая бесконечно подниматься, да ещё и в сравнительно ограниченном пространстве – насколько осуществимо такое явление? Если не принимать во внимание некоторые факторы, и учитывать относительность и субъективность человеческих ощущений – вполне возможно соорудить лестницу в реальности. Само собой, бесконечный подъём или спуск – это просто обман чувств, в вертикальном направлении участник движения по этой лестнице перемещаться не будет, но ощущение бесконечного движения вверх или вниз у человека создастся. На чём и основано создание видео на эту тему, в видеоматериалах ещё проще создать иллюзию.

Всё дело в стереотипическом мышлении и нашей готовности обмануться.

В некоторых местах гор Тибета есть аномальные, по слухам, участки, где вода, если пролить её на скалу течёт вверх – это тот же эффект. Мы видим характерную форму ступеней или разломов породы и готовы, несмотря на их небольшой наклон поверить, что поднимаемся хотя на самом деле передвигаемся в горизонтальной плоскости, а иногда и спускаемся вниз.

Есть ли другие фигуры, поражающие человеческое воображение?

Кроме лестницы, спроектированной Пенроузами и многократно повторяемой в рисунках и даже реальных моделях, есть ещё некоторое количество фигур, которые, как кажется на первый взгляд, не имеют права на существование в реальном мире.

Лестница Пенроуза впечатлила одного немецкого художника, по которой он создал эту лестницу

Вот примеры таких фигур:

• куб Эшера;
• водопад Эшера;
• невозможный трезубец;
• треугольник Пенроуза (трибар);
• удивительный узел;
• невозможная гексаграмма.

Далеко не все из них можно также изящно воплотить в жизнь, как бесконечную лестницу, но надежда ещё не потеряна, может быть, гениальное решение задачи находится где-то рядом.

Надеемся, что предоставленная информация была интересна и познавательна. Если вы знаете о невозможных фигурах что-нибудь кроме вышеописанного – милости просим в обсуждение. А вдруг вы именно тот человек, который раскрыл очередную математическую загадку?

Источники:

https://www.liveinternet.ru/users/irzeis/post181085615
https://attuale.ru/lestnitsa-penrouza-kak-ustroena-v-realnosti-v-chem-sekret-beskonechnoj-lestnitsy/
https://makeladder.com/interesnoe/lestnica-penrouza.html