Как сделать треугольник из бумаги

Origamka – модульное оригами!

Треугольный модуль

• Автор – admin
• Просмотров: 268 476
• Комментариев: 8
• Обучение / Изготовление модулей

Треугольный модуль оригами самый популярный среди большой разновидности модулей из бумаги.
Разновидностей модулей оригами существует много: плоские и объёмные. Плоские модули подходят для мозаик, их просто приклеивают на основу рядом друг с другом. Объёмные модули подходят для кусудами и разных фигурок, они могут сшиваться, склеиватся друг с другом или соединяться конструктивно (части одного модуля которые выступают, вставляются в кармашки другого).

Складывать треугольные модули можно из листочков бумаги разного размера – больших и маленьких. От этого зависит размер будущего изделия. Удобно использовать для треугольных модулей листочки размером 1/16 или 1/32 стандартного листа формата А4.

Если стороны листа формата А4 (длинную и короткую) разделить на 4 равные части, и по намеченным линиям разрезать лист, то прямоугольники выйдут размером примерно 53 x 74 мм.

Если сторону листа формата А4 – длинную разделить на 8 равных частей, а короткую на 4, и по намеченным линиям разрезать лист, то прямоугольники выйдут размером примерно 37 х 53 мм.

Можно выбрать и другой размер. Выберите для себя один размер треугольного модуля для Вашей поделки и остановитесь именно на нем.

Последовательность сборки треугольного модуля:

1. Согните листочек бумаги пополам вдоль.

2. Чтобы наметить линию середины, согните поперек, и разогните. Положите углом вверх.

3. Края согните к середине.

4. Переверните листочек.

5. Нижнюю часть загните вверх.

6. Сложите уголки, перегнув их через большой треугольник.

7. Разогните уголки и нижнюю часть.

8. Снова уголки сложите по намеченным линиям и поднимите нижнюю часть вверх.

9. Согните пополам.

Модуль имеет два кармашка и два нижних уголка. Модули сделанные таким способом легко вставляются друг в друга и Вы сможете в результате получить объёмные фигурки. Также фигурка сложенная из модулей легко разбирается.

А если делать все поделки из треугольных модулей одного размера, то все изделия будут совместимы между собой и елочка, сложенная к Новому году, сможет превратиться в пальму, а затем в павлина или во что-то еще.

В треугольном модуле, сторону лежащую напротив прямого угла, в дальнейшем будем называть длинной. Сторону, лежащую напротив угла в 60 градусов, — короткой.

Как сделать треугольник из бумаги: способы изготовления объемных моделей и модулей для оригами (100 фото)

Треугольник. Эта простая геометрическая фигура является базовым элементом в искусстве бумажных поделок (оригами). В данном обзоре мы рассмотрим все наиболее популярные способы, как сделать фигуру треугольник из бумаги.

Треугольник из листа А4

Такая фигурка относится к простейшим вариациям. Бумага и ножницы – это всё, что вам потребуется для её изготовления. Как сделать треугольник из листа А4:

Кладём перед собой лист бумаги. Верхний угол сворачиваем по диагонали. Аккуратно проводим рукой, приглаживая. Полоса нам не понадобится – отрезаем её.

Разворачиваем заготовку и разрезаем её на две части по линии сгиба. У вас должно получиться два равнобедренных треугольника.

Вам нужны фигуры помельче? Сгибаем основу пополам столько раз, сколько надобно, чтобы получились фигурки необходимого размера.

Если вы возьмёте зелёную, жёлтую или какую-либо другую бумагу вместо белой – треугольнички удадутся красочными и весёлыми.

Парный бумажный треугольник

Двойной треугольник является простейшим элементом модульного оригами. Вот схема создания:

• Вырезаем из бумаги квадратную заготовку. Размер может быть любой, какой вам нравится. Складываем её вначале по одной диагонали, затем разгибаем. Повторяем процедуру для второй диагонали.
• Сгибаем квадрат пополам по горизонтали.
• Правый и левый верхние углы аккуратно убираем внутрь. Фигура готова!

Модульный треугольник

Притом, что конструирование поделок требует небольших заготовок, для лучшего освоения техники сборки предпочтительно использовать широкоформатный лист бумаги.

При изготовлении модуля необходимо соблюдать следующие пропорции между сторонами – 1 к 1,5.

Порядок шагов:

• Лист сложить пополам, примять центральную линию по вертикали и согнуть кончики к серединной намётке.
• Развернуть заготовку другой стороной и поднять края-ушки вверх;
• Загнуть боковые уголки через основной модуль.
• Распрямить изделие, свернуть мелкие треугольнички по линиям, края приподнять кверху. Согнуть основание пополам. Должен выйти элемент с двумя углами и карманами.

Если сделать много таких модулей, то из них можно собрать довольно интересные вещи, например, сказочного дракона.

Объёмный треугольник или пирамида

Как сделать объемный треугольник из бумаги:

• Нарисовать на бумаге квадрат нужного размера.
• Каждую сторону дочертить до треугольника.
• Сделать припуски для склеивания. На этом этапе создание развёрстки завершено.
• Вырезать заготовку и склеить в пирамиду по клапанам.
• Готовую поделку покрасить в выбранный цвет или декорировать иным способом. Это могут быть наклейки, стикеры, роспись или аппликации.

Треугольник Пенроуза: своими руками из бумаги

Придумано несколько невозможных фигур — лестница, треугольник и х-зубец. Эти фигуры на самом деле в объемном изображении вполне реальны. Но когда художник проектирует объем на бумагу, объекты кажутся невозможными. Треугольник, который еще носит название “трибар”, стал замечательным примером того, как невозможное становится возможным, когда прикладываешь усилия.

Все эти фигуры — прекрасные иллюзии. Достижения человеческого гения используют художники, которые рисуют в стиле имп-арт.

Треугольник Пенроуза. Что это такое?

Нет ничего невозможного. Так можно сказать про треугольник Пенроуза. Это геометрически невозможная фигура, элементы которой не могут быть соединены. Все-таки невозможный треугольник стал возможным. Шведский живописец Оскар Реутерсвард в 1934 г. представил миру невозможный треугольник из кубиков. О. Реутерсвард считается первооткрывателем этой зрительной иллюзии. В честь этого события на почтовой марке Швеции напечатали позже этот рисунок.

А в 1958 г. математиком Роджером Пенроузом была напечатана публикация в английском журнале о невозможных фигурах. Именно он создал научную модель иллюзии. Роджер Пенроуз был невероятным ученым. Он проводил исследования в области теории относительности, а также увлекательной квантовой теории. Его наградили премией Вольфа совместно с С. Хокингом.

Известно, что художник Мауриц Эшер, находясь под впечатлением этой статьи, нарисовал свою изумительную работу — литографию «Водопад». Но возможно ли сделать треугольник Пенроуза? Как сделать, если это возможно?

Трибар и реальность

Хоть и фигура считается невозможной, сделать треугольник Пенроуза своими руками — легче простого. Его можно сделать из бумаги. Любители оригами просто не могли обойти стороной трибар и нашли все же способ создать и подержать в руках вещь, которая казалась ранее запредельной фантазией ученого.

Однако нас обманывают собственные глаза, когда мы смотрим на проекцию трехмерного объекта из трех перпендикулярных линий. Наблюдателю кажется, что он видит треугольник, хотя на самом деле это не так.

Геометрия поделки

Треугольник трибар, как сказано, на самом деле треугольником не является. Треугольник Пенроуза — иллюзия. Лишь под определенным углом объект выглядит как равносторонний треугольник. Однако объект в натуральном виде – это 3 грани куба. На такой изометрической проекции совпадают на плоскости 2 угла: ближний от зрителя и дальний.

Оптический обман, конечно, быстро раскрывается, лишь только взять этот объект в руки. А еще раскрывает иллюзию тень, так как тень трибара ясно показывает, что углы не совпадают в реальности.

Трибар из бумаги. Схемы

Как сделать треугольник Пенроуза своими руками из бумаги? Есть ли схемы этой модели? На сегодня изобретены 2 разверстки для того, чтоб сложить такой невозможный треугольник. Основы геометрии подсказывают, как именно складывать объект.

Чтобы сложить треугольник Пенроуза своими руками, понадобится выделить всего 10–20 минут. Нужно подготовить клей, ножницы для нескольких разрезов и бумагу, на которой печатается схема.

Как видим, получается очень симпатичная поделка. Вторая заготовка выглядит иначе и складывается по-другому, но сам треугольник Пенроуза в итоге выглядит так же.

Этапы создания треугольника Пенроуза из бумаги.

Выберите одну из 2 удобных для вас заготовок, скопируйте файл и распечатайте. Приведем здесь пример и второй модели разверстки, которая выполняется немного проще.

Что делать затем? Как сложить треугольник Пенроуза своими руками поэтапно? Нужно следовать такому плану действий:

1. Наводим обратной стороной ножниц те линии, где нужно согнуть, согласно инструкции. Сгибаем все линии
2. Там, где нужно, делаем разрезы.
3. Склеиваем с помощью ПВА те лоскутки, что предназначены для скрепления детали в единое целое.

Готовую модель можно перекрасить в любой цвет, или заранее взять для работы цветной картон. Но даже если объект будет из белой бумаги, все равно, все, кто входит в вашу гостиную впервые, будут непременно обескуражены такой поделкой.

Рисунок треугольника

Как нарисовать треугольник Пенроуза? Не все любят заниматься оригами, но многие обожают рисовать.

Для начала изображается обычный квадрат любого размера. Затем внутри рисуется треугольник, основой которого является нижняя сторона квадрата. В каждый угол вписывается небольшой прямоугольник, все стороны которого стираются; остаются лишь те стороны, что примыкают к треугольнику. Это необходимо, чтобы линии были ровными. Получается треугольник с усеченными углами.

Следующий этап — изображение второго измерения. От левой части верхнего нижнего угла проводится строго прямая линия. Такая же линия проводится, начиная с нижнего левого угла, и немного не доводится до первой линии 2 измерения. Еще одна линия рисуется с правого угла параллельно нижней стороне основной фигуры.

Заключительный этап — внутри второго измерения рисуется третье с помощью еще трех небольших линий. Маленькие линии начинаются от линий второго измерения и завершают образ трехмерного объема.

Другие фигуры Пенроуза

По такой же аналогии можно нарисовать и иные фигуры — квадрат либо шестиугольник. Иллюзия будет соблюдаться. Но все же эти фигуры уже не так потрясают воображение. Такие многоугольники кажутся просто сильно перекрученными. Современная графика позволяет сделать и более интересные версии знаменитого треугольника.

Кроме треугольника, всемирно известна еще и лестница Пенроуза. Идея состоит в обмане зрения, когда кажется, что человек поднимается непрерывно вверх при движении по часовой стрелке, а если движется против часовой стрелки, то вниз.

Непрерывная лестница известна больше по ассоциации с картиной М. Эшера «Восхождение и спуск». Интересно, что, когда человек проходит все 4 пролета этой иллюзорной лестницы, он неизменно оказывается там, откуда начинал.

Известны и другие объекты, вводящие разум человека в заблуждение, такие как невозможный брусок. Или сделанный по тем же законам иллюзии ящик с пересекающимися гранями. Но все эти объекты уже придуманы на основе статьи замечательного ученого – Роджера Пенроуза.

Невозможный треугольник в Перте

Фигуре, названной в честь математика, оказана честь. Ей установлен памятник. В 1999 году в одном из городов Австралии (Перт) установлен большой треугольник Пенроуза из алюминия, который составляет 13 метров в высоту. Рядом с алюминиевым гигантом с удовольствием фотографируются туристы. Но если выбрать для фотографии другой угол зрения, то обман становится очевидным.

Источники:

https://origamka.ru/obuchenie/8-treugolnyy-modul.html
https://kaksdelat.guru/kak-sdelat-treugolnik-iz-bumagi/
https://www.syl.ru/article/301132/treugolnik-penrouza-svoimi-rukami-iz-bumagi